山西省事业单位招聘的基本条件通常包括：
1. 具有中华人民共和国国籍；
2. 拥护中国共产党的领导，热爱社会主义；
3. 遵纪守法，品行端正；
4. 身体健康；
5. 符合各报考岗位的专业和学历要求。
具体到学历要求，一般要求大专及以上学历。年龄要求通常为18周岁以上，30周岁以下，部分岗位可放宽到35周岁或40周岁以下。
此外，考生还需满足其他特定条件，如工作经验、资格证书等，具体要求以招聘公告中的岗位表为准。
需要注意的是，有些岗位可能会对政治面貌、工作经验、资格证书等方面有额外要求。例如，某些党务工作或行政管理岗位可能要求报考者是中共党员，而专业技术岗位可能要求具备一定年限的工作经验或专业实践背景。
报考时，考生还需确保在报名时符合相关资格条件，并经过单位或主管部门的同意。不得报考条件包括：曾因犯罪受过刑事处罚的人员、被开除公职的人员、有犯罪嫌疑尚未查清或正在接受纪律审查的人员等。
以上信息以最新发布的招聘公告为准，建议关注相关招聘单位发布的最新招聘公告以获取最准确的报考条件和招聘详情