天水八中的报名条件主要包括以下几点：
1. 具有天水市户籍的应届初中毕业生。
2. 非天水市户籍，但在天水市初中学校就读，具有八年级、九年级连续两年以上学籍且在学籍校实际就读的应届毕业生。
3. 市内县外户籍初中毕业生，即户籍和学籍不在同一县区，在学籍所在县区具有八年级、九年级连续两年以上学籍并在学籍校实际就读的应届毕业生，可以自愿选择在学籍所在学校所在县区报名，或回户籍地县区报名参加考试。
4. 对于学籍在天水市，现处于八年级的2024届初中毕业生，须由学校组织报名，参加生物、地理合卷考试及生物学实验操作考试。
请注意，以上信息可能会根据当地教育局的具体规定有所变动，建议直接咨询当地教育局或学校获取最新信息