山西大槐树移民的原因主要有以下几点：
元末灾荒和战争：
元末时期，中原地区遭受了大规模的灾荒和战争，导致人口锐减。朱元璋建立明朝后，为了恢复经济和稳定社会，采取了移民政策。山西由于相对较为安定，经济繁荣，人口稠密，因此成为移民的主要来源地。
“燕王扫北”：
明朝建立后，封地在北平的燕王朱棣发动了“靖难之役”，这场战争导致河北、山东、河南等地人口大量减少。为了补充这些地区的人口，明朝政府组织了从山西洪洞等地的大规模移民。
官府组织：
明朝政府在洪洞县广济寺大槐树下设立了移民办事处，集中办理移民手续。由于大槐树地理位置便利，成为移民集聚之地。官府甚至采用了欺骗手段，宣称除了大槐树底下的人不迁，其他所有地方的人都迁，最终导致大量民众聚集在大槐树下并被迁移。
经济恢复和边疆巩固：
明政府推行移民垦荒振兴农业的政策，目的是巩固封建王朝的统治，客观上缓和了社会矛盾，调动了农民的生产积极性，使农业生产逐步得到恢复，边防巩固，社会安定。
寻根溯源：
许多移民在迁徙过程中，为了思念故土，在自己新居的院子里种植槐树，以表对故乡的留恋和怀念之情。大槐树成为移民惜别家乡的标志，许多移民后裔至今仍然保留这个习惯，并在寻根祭祖时，以大槐树为象征。
综上所述，山西大槐树移民的原因主要是元末灾荒和战争导致的人口减少，明朝政府的组织迁移政策，以及移民对故乡的深切思念和文化传承。