三年级连续动词的句子可以如下：
1. 小明跑过去，接过接力棒，冲了过去。
2. 他拉开椅子，坐了下来，舒服的伸了个懒腰，开始看书。
3. 我打开书包，翻开书，看了起来。
4. 小飞坐在座位上，埋头只顾写呀写呀，笔底下好像有源源不断的泉水涌流出来，用不到一节课的时间，一篇作文竟全写好了。
5. 他这个不声不响地摊开一卷白纸，提起饱蘸浓墨的毛笔，略微沉思一下，龙飞凤舞地画起来。
6. 远远望去，爬山虎像顽皮的小孩在向上爬，又像红色的彩霞，荡起一阵阵波浪，好像在欢迎秋风姑娘的到来。
7. 姐姐走进厨房，拿起水壶，倒了一杯茶，然后端给爸爸。
8. 小明回到家，打开门，喝了一些水，在我的房间做作业。
9. 运动员在沙坑前做着准备活动，弯弯腰，踢踢腿，做两个开蹲。
10. 他跟着蜻蜓飞跑，口里还大声嚷道：“我坐飞机了，我坐飞机了”。
这些句子展示了连续动作，适合三年级学生学习和理解